Question

ま ゆ

赤のところの変換がわかりません

セ 18

四( 1 ) (正弦定理・余弦定理)
へABO において余弦定理より
AB? + BC? 一 AC*

cosZABC ニ    2AB・BC

ー 25二81-36
2x5x9

 

よって
sin ZABC ニー パ1 一cos2 ZABC

ー     7Y7_ 4V2

= に(3 9

A から辺 BC に引いた垂線を AH とすると
AH = AB・sin ZABC

4V2

=5x やー

加 30 > <14 =堂 >3=cp
よって, CD < AB・sinZABC (⑩)
また. 台形ABCD において, AD / BCならば
AH S CD であるが, AH > CDより AD BC
ょって. AB /CD (⑲
このとき, ZBCD = 180" 一 ZABC であるから。
へBCD において余弦定理より

BD* = BC*+CD* 2 x BC x CDG5ZBGD
ーSI+9 - 54 xssZABC
ニ9+54x全132    トノ
BD>0より
BD = V132 = 2V33

(必答問題)
[1 〕 四角形 ABCD において, 3 辺の長さをそれぞれ AB = 5, BC =9, CD=3. 対角線 AC の長

さきを AC=ニ6 とする. このとき
mcApc =キー   Yしミ」

 

cos ZABC

 

である.
ここで. 四角形 ABCD は台形であるとする.

次の   には下の0一から.   には@⑨・@⑳ から当てはまるものを一つずつ選べ.
CD[カ ]AB・sin ZABC であるから[| キ ]である.

0 < ⑩ = @ >  @ 辺ADと辺BOが平行 @⑳ 辺ABと辺CDが平行
したがって

 

                                                                                                                                                      

 

 

Bp =ビデコ
である.