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tとθの個数対応をわかりやすくするために
tを一つ決めるとθが2つ決まる例としてt=1/2の場合を、
tを一つ決めるとθが1つ決まる例としてt=1の場合を書き出しているだけだと思います。
例えばt=1/2ではなくt=0を用いても変わりません。
数学
高校生
解決済み
回答が帰ってこないようなので再度あげさせてください。(2)で二枚目が解説なのですが、どこからt=1/2,1が出てきたのでしょうか？一枚目のグラフからだとするとなぜ1/2,1のところを抜き出したのですか？
三角比の 2 次方程式の解の個数 計本本
ミミ180′ とする. 2の方程式 2cos*9+sinの一3一0 ・
ついて.
① に
①が解をもつための定数なの値の範囲を求めよ.
が異なる 4 個の解をもつときの守数の値の範囲求めよ.
例古104 (.178) の関連問題
1) sinの=# とおくと,。①⑪は21一の4寺g一3=0 より。
皿線 ッーo と放物線 yニ2どー7+1 (0=71) の共有点をみるとよい」
(2 0'ミ9s180'" のとき singニ(07<1) となる 9は1つのに対し
とに注意する. (sinのニニ1 のときは 9=90* の1つのみ)
とおくと, ①は, 21一のの7上一3ニ0 sin?のTcos9=」
・ 1 フ J coS*9ニ1一sin9
0'=の=180* のとき. 0=sin9<=1 より, 0=7ミ1
にがって。 ツー 1 とおくと 3定数を分灯する
5 1 る こく
②と③のグラフが, 0s7ミ1 ①の解は、②と3
において共有』
③ょより, y
のHPA
ーー-サ*
よって, 石の図より.
7
てscs2
ラフの共有点の 昌
1 のとき
0 のとき
(⑫ 0'<9=180* のとき.
sinの=ん (0ミん<1) を満た
す のの値は 2 個存在する.
したがって, 条件を溝た
すとき, ③のクラフの
真(1, 2) を除いた部分と
⑫のグラフが異なる 2 点で
交わる. *プ ①が 0sf<1
よって, 1)の図より, 異なる 2 個の解を
すくesn つつ ①が異なる41
解のをもつ
03z<1 において,
③が異なる 2 点でを
() のグラフの共有点をみよ
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t=1/3も0≦t<1を満たすので、対応するθは二つあるはずです。
ところがsinθ=1/3 から具体的なθを求められませんよね。求められないなら、θが二つあるかどうかも確認できません。ですのでθを求められるようなtを使うのがよいです。
t=0,1/2,1/√2,√3/2
などです。