Question

ぺんぎん　

三問全部です
お願いします

の ヵは撃数とする。 次のことを証明しなさい。
z(ヵ1を 3 で割ったときの余りは、0 か 2 である。

 

国 次の各問いに答えなさい。
⑪ 次の 2つの整数の最大公約数を、五除法を用いて求めなさい。求め方も書くこと。
の 9et 217 人⑳7     23       ピン

Answer 1

ケスト

n=3kのとき
3k(3k+1)になって3で割り切れるから余りは0

n=3k+1のとき(kは整数)
(3k+1)(3k+2)=9k²+9k+2=3(3k²+3k)+2
3k²+3kは整数だから(上の式を)3で割ると余りは2

n=3k+2のとき
(3k+2)(3k+3)となり3k+3は3で割り切れるから余りは0

よってn(n+1)を3で割ると余りは0か2である