Question

頑張っチャウ

⑶の別解でなんでx=-3.-2.-1を代入するかわからないです

34 次の等式がィについての恒等式となるように, 定数 gc、5. c. の値を定めよ。
⑩) z(zナ2一2メー2)=ニ4x
*2) 2ァ*?ー7ァー1ーZ(ァー1)?十(メー1)十c
@) Z(*す2の7す2(x十37二c(x二9)(x二9)=**
4 2(ァ17十が(*十1)7十c(x十1)二@=3やー2テー1
(5) Zz?ー7ァ?ー18ァーム=テ(ァ十1)(xー4)(cx填9)

2 矯式の左辺を*について幕理す る こ
(e+7チの2す(47+625)x二42填9の6c
ニィ2
この穫式お々についての儲移式となるのは, 両
辺の同じ次数の項の係数が等しいときである。
よって 2+7+6=】, 42二6025c=0,
。42+9%+6z=0
これを解いて 2=9 2=4, =ニー12
 653 2 を代入すると
9 2=9 7=4 2+45+2。ニ1
に を解いて  ソー 計4
  RS のーー ーー:
25 このとき             12

Answer 1

すけ

(厳密にはこの説明では中途半端ですが、)
3つのわからない値を求めるには、
3つの式を連立させると解けます。

さて、恒等式=常に等しい式　です。

つまり、どんなxでも成り立つ場合を考えるので
括弧が0になる-2と-3
計算がしやすい-1を代入して
abcの方程式を3つ作りました。

どうでしょうか？

すけ

ちなみに、その下でちゃんと恒等式になっているか確認しているのは、あくまでここまでで求めたabcはx=-1 -2 -3の時だけの話なのでちゃんと恒等式になっているかチェックしないといけないからです。

詳しくは　必要性　十分性で調べてみてください。

頑張っチャウ

ありがとうこざいます！

Answer 2

ゲスト

未知数が4つ(a.b.c.x)あるからどれかをとりあえず消したい。この問題の場合x=-2を入れるとa.cの項が消え、-3を入れるとb.cの項が消えすんなりa.bが出ます。あとは出たa.bを代入してxにテキトーな数を入れる。(模範解答の場合はx=-1)別にx=0でも出来ます。それでcがもとまります。

頑張っチャウ

ありがとうこざいます！