Question

ゲスト

二次関数の最大最小の問題で、下の例のように最大値と最小値をまとめて答える場合、どのように場合分けするのですか？

区間が動くとの最大・最小

関数 マニー+4x+5 (osxso寺2) についで、 次の問いに符誠
(1) 最大値をボめょ.      (2) 最小値を求めよ。

還 fmGs 67ょ加村にあふるとよい. 今回は上に凸のグララで|
定義域が変化するが, 幅はつねに 2.   である.
これまでと同様に。汗閉域中央と朝に基目する
定義志の中央は ですら 。+」で、 これと x二2本|

とき, つまり、g+1=2 より、g=1 のとき。 定義寺の両二
ら同じ遠さになる.

(1) 輸が定義域に含まれるかどうかで場合分けすおる証粒
2) 定義載の中央と引が一致するときは。 右の図の拉人|
この場合に着目して, 場合分けする.          4
マニー"二4z二5ニー(ァー2)*二9
グラフは上に凸で, 軸は直線 *=2

   
    
                                                                                                                                                                                                                                                                   

 

  

  
 

     
 
 
 
 
 
 
 
   
  
  
 
 
 
  
 

  

0 (⑬ cg二2く2 のとき          3
つまり. Zく0 のとき
グラフは石の図のようになる
テー十2 のとき最大となり。
最大値 の+9
ja
(⑳) =2ミg十2 のとき
つまり, 0<g<2 のとき
グラフは右の図のようになる|
テー2 のとき最大となり。
最大値 9

人 g>2 のとき
グラフは右の図のようになる.

ィーo のとき最大となり,
最大値 4g二5

よって, (⑪)ー便より,
でく0 のとき, 最大値 一で!
癌 のとき, 最大値 9 (x=2
“>? のとき, 最大値 一cH+4

<>1 のとき
石の図のよ

。 (人より。
でく1 のとき, 最小値 e+4g:
ー1 のとき, 最小値 8 (x=枯

二次関数

Answer 1

darkers

a>0,a<0の時、
[1]軸を含まず、左側ある場合
[2]定義域が軸を含み、定義域の中央の値が軸の左側にある場合
[3]軸と定義域の中央の値が重なる場合
[4]定義域が軸を含み、定義域の中央の値が軸の右側にある場合
[5]軸を含まず、右側にある場合
　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　この五つです。

ゲスト

まとめて答える場合なんですが、最大値 最小値を別々に考えてそれを最後にまとめる感じでも大丈夫なんですか？