Question

マッハ

結果が1/3でじゃんけんの確率の問題などでで、4回やった時に勝ち、負け、引き分けと3パターン使うときのCってどのように使うんですか？

例2パターン 勝ち3回 負け1回で勝つ確率は
4C3 (1/3)^3 ×1/3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

勝ちの確率1/3を3回引いて、負けの確率1回を引く。勝ちを〇 負けを✕とする。たとえば2回目に負けるとしたら
〇✕〇〇
となる。しかし、✕の位置は4通りある。〇の位置を決めるにはCをつかって4C3通り=4通り
なので
4C3(1/3)³1/3 これは高校数学Aで反復試行の確率というところで勉強します。

マッハ

それはわかるのですが、例えば勝ち2回 負け1回 引き分け1回のときはCをどのように使うんですか？

ゆう

同じように考えるだけです。
4箇所のうち〇の位置を4C2 ✕の位置4C1 あいこは残りの位置で自動的に決まる
4C2×2C1=12
ちなみにこの順列は同じものを含む順列として
4!/2!=12でも求めることができます

マッハ

ありがとうございます！

マッハ

(1/3)^4 に12をかけるんですよね？