Question

ゲスト

なぜ係数が実数だとその複素数と共役な複素数も解になるんですか？

デ二1王0 の解の1
めよ。

つが2+

  

具役な複素数 xニラー37 も解 解答] <

Pi の EN
皿コキビコー0 となる

9            加計の上了放かちえ 5れたときは, 共役な複数も解とせよ

2 解から係数を求めるには?

 

                                                                                                                                                                                                                                                                 

NN   IN
のMKにより  の
2+902ー37  !
誠59ま6 9ーーテ。 ぐT302-3のニー
本還
0 Nu
= 上=ー十、他の解は2一3

過が2て =       生                  ]

数学 数ll 二次方程式の虚数解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

二通りの場合を作って説明しますね

まず、ある二次方程式が(x-1)(x-3)ときっぱり因数分解できる場合、
x-1=0→x=1
x-3=0→x=3
という式でXは確実に整数になります。

ところが上のようにはっきりと因数分解ができないx2+◯X+⬜︎の二次方程式では
解の公式を使うことになりますよね。
xの解の一つが虚数だと分かっているということは、
それは、１つ目の場合のようにはっきりと因数分解ができないと言うことです。そこで解の公式を使うことを前提に考えれば△±☆iという解になるので、
△+☆iが分かっていれば、必然的にもう一つの解も
△-☆iだと分かると思います😊

ゲスト

ありがとうございます！

Answer 2

ゲスト

xと共役な複素数をx*と表すとします。

解をwとすると
aw+bw+c=0
なので、
a*w*+b*w*+c*=0
aw*+bw*+c=0
よってw*も解

ゲスト

ありがとうございます！

ひびき

スマートな回答ですね