Question

𝓡❤︎

（1）を教えてください。

正四面体ABCDの体積は4Vに等しい、とはどうやって分かるのですか？

290 1辺の長さが6 の正四面体 ABCD に内接する球
の中心を O とする。
負 四面体 OBCD の体積を求めよ。
球の半径 。 表面積体積を求めよ。

290 (1) 正四面体 ABCD の頂点 A から底面
ムBCD に垂線 AH を下ろ

すと, HHはABCDの外接 ns/ 6 へ。

円の中心となる。
ABCD において, 正弦定
理により

6

sin 607
すなわち

GL
Hrの な

よるNe    AH=VABZ- BH* = 6*-(273)

=2V6
また, へBCD の面積を Sとすると

5=テ・6-6sin60 =9J3

したがって, 正四面体 ABCD の体積は
"9V3 -2V6 =19V2
正四面体 ABCD の体積は 4 に等しいから.

4P=18J2

2
悪認9

 

2BH

oK

3つき  1

Answer 1

おたか

OからAに補助線を引いてみてください！おんなじちっちゃい三角錐がもう3つ見えてきませんか？
なので三角錐4つ分がでかい三角錐になります！