Question

ゲスト

(3)を余事象を用いない解き方はどうやるのでしょうか。

715 記品4には。 3種類の人形X。Y。Zのうち1つが, 等しい人確率でお
として入うている」 この商品を無作施に ヵ個(ヵ=3 ) 買うとき、 次の礁を
それぞれ求めよ:

() おまけがすべて X である確率
(2) ヵ個のおまけに, のが含まれずXもYも1つ以上含まれる確率
(⑳) ヵ個のおまけに, XY,Zすべてが1 つ以上含まれる確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

余事象を用いない場合、かなり複雑になります
場合わけを二重に行い、かつ数学IIBの二項定理、シグマ計算などが必要になってくると思います。難しいので余事象による解き方だけ知っておけばいいと思いますが、もし知りたかったら解法を書きます

ゲスト

知りたいです。方針と場合わけだけ教えていただけますか？自分で考えた方針だと3^nが出現しなくて何が考えられていないのかがさっぱりで困ってます。私は一体何をしているのでしょうか。

gößt

すみません、書こうとしていたのですが中々空いた時間が取れず…
今日の夕方〜夜あたりにコメントします

ゲスト

待ってます！

gößt

今コメント読み直した気付いたのですが、方針と場合わけだけで良かったんですね

方針はこめんと

gößt

(途中で送信してしまいました)
方針はゲストさんと同じやり方をこちらも考えていました。ただ、例えばP=1の場合で言うとパターンの総数はn-1個ではないです。(P,Q,R)=(1,1,n-2) となる場合だけでも並び替えによる違いが発生するため
　nC₁×(n-1)C₁
通りあります。Pを固定したとき、Q,Rの組み合わせに応じてその組み合わせになる順列が何通りあるかそれぞれ求めて足し合わせる必要があります

gößt

一応簡単な解答を紙にまとめたのですが、自力でやり直したいのであれば送らないでおきますね

ゲスト

これ...足し合わせるので合ってるのでしょうか。
余事象使わないと大変というのがよくわかった気がします。

gößt

そうですね。足し合わせるところで二項定理を使います