数学
高校生
解決済み

定積分の問題です。授業でやらなかった問題なので解き方がわかりません。(1)を教えてください。

定積分

回答

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絶対値記号は中身の正負で場合分けして外しますから、f(x)=|x-2|とすると、

(i)x-2≦0,つまりx≦2のとき
f(x)=-(x-2)=-x+2

(ii)x-2≧0,つまりx≧2のとき
f(x)=x-2

よって求める定積分は、積分区間を
1→2,2→3に分けてそれぞれ
-x+2,x-2
を積分すれば良いことになります。

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