Question

ゲスト

aの求め方教えてください🙏
なるべく詳しく教えて貰えると助かります🙇

Answer 1

mo1

①定理：三角形の外角はそれと隣り合わない内角の和に等しい
②定理：円に内接する四角形の内対角の和は180°
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∠ＰＢＱは△ＡＢＱの外角なので、①より
∠ＰＢＱ＝∠ＢＡＱ＋∠ＢＱＡ＝α＋30°･･･③
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∠ＢＣＤは△ＰＢＣの外角なので、①、③より
∠ＢＣＤ＝ＰＢＱ＋∠ＢＰＣ＝(α＋30)＋34＝α＋64･･･④
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∠ＢＡＤと∠ＢＣＤは円に内接する四角形の内対角なので、②より
∠ＢＡＤ＋∠ＢＣＤ＝180°･･･⑤
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仮定と④、⑤から
α＋(α＋64)＝180　で、2α＝116　となり、α＝58

Answer 2

LANNAD

角QBPはα＋30°であり角DCBはα＋30°＋34°であるので円に内接する四角形の性質より対角の和は180°であることを利用すれば解けます