数学
高校生
画像の問題について質問です。
円柱面の方程式は出せました。
次にx＝tでの切断面を考えたところ、二枚めのようになってしまいました。
ドーナツ型になる考え方など教えてください。
立体の体積6)
yg 空間において. 0 1) と各 0。 0. 2 を結線分をとし 。 Stenp
をぇ軸のまわりに1 してできる図形をAとする. んをzoのse ] step Up
に1回転してできる立体の体積求めよ dkA と
蘭基証 国形Aは円柱の側面で eキアー1。 1さる2 で表される Le
これを*軸のまわりに回転きせると右下の図のようになる
*較のまわりに ae
四 g!
7
平面 = での切断面を
考える. テー で切断すると キネ
一還時 図形Aを表す方程式は。 最も長い回 )
デキアー1、 1ミッミ2 と RW
回転体を平面 ニィ (7 =1) で切断した MS
0 ときにできる切断面は右の図のようになる
右の図のように P, Q, R をとると, 最も長
い回転半径は線分 PR で。
PR*=(71ーぴの
に 4
最も短い回転半径は線分 QR で,
QR*=(7』ーのけせ
=23どが
したがって 切断面の面積 $() は,
S(の=zPR*一rQRY
ーァ(5一のーァ(2一の=3z
よって, 求める体積をとすると。
本
=('sのみ 9
= szg 1
=
el
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