Question

葉

最小公倍数の求め方で、
解答で「2^3×3^3×5×7」となっているのですが、
最大公約数と最小公倍数の関係(L=a’b’Gの公式のことです💦)を使うと、
120=2^3×3×5，252=2^2×3^2×7，540=2^2×3^3×5 で最大公約数が2^2×3 であるから
最小公倍数は(2×5)×(3×7)×(3^2×5)×12となるのではないんでしょうか…？？

つまり解答だと3と5がひとつ掛け足りないと思うのですが、なぜこうなるのかが分からないです。

説明が分かりにくくてすみません。
どなたかよろしくお願いします🙇🙇

(② 120=2?X3X5, 252= 22x32X7, 540= -27X3?X5 であるから
(①)と同様に考えて, 最大公約数は, 22X3ニ12
最小公悦数は, 23X3?x5X7=ニ7560

整数 整数の性質 整式の最大公約数・最小公倍数 最大公約数 最小公倍数 数ⅰa 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もち

公式は正直覚えない方がいいです。
最大公約数👉共通してるもので1番次数が大きいもの
(b²とb³だったらb²です！)
最小公倍数👉でてきてる数の中で1番次数が大きいも
の
これが1番いいです！
a³b²c¹とa¹b³だったら最大公約数がa¹b²
最小公倍数がa³b³c¹です！

葉

そうなんですね…😣
たしかに、、解説の意味分かりました！
教えていただきありがとうございました🙇