Question

Haruna

ピンクの線のところはなぜこうなると分かるのですか？

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18 3次方程式 *?ー(g?ー1)ァーgニ0 の実数解
がただ1 つであるように実数Zの範   を定めよ。
ただし, 重解は 1 つと数える。

18    高次方程式の解の判別

    
                                                                                                                                                                                                                                                                  

  

解法のポイント
因数分解やおき換えで, 1 次・2 次方租式に帰着。

ダー(g*ー1)

ーーのムー0 に①  とおく。
デー(@!ー1テーgニ(メーの(z2 gzキ1)
① は*=o を解にもっ。

よボドで。 ①⑪ が実数解をただ1つもつのは
日2+2z+1=ニ0 が実数解をもたない
| *“十@*二1=ニ0 が々を重解にもつ

のいずれかの場合である。

日 *2二2z二1=0 が実数解をもたないとき。, 判別

式 について   の<0
の=g*一4 であるから   geのー4<0
ゆえに   ー2ぐの2ぐ2

[2] *2二Zz十1=ニ0 がoを重解にもつとき
の上g・@十1 =0
すなわち 2?十1=0
これを満たす実数 2 は存在しない。
以上から    ー2ぐZぐ2

であるから。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

どうでしょうか？

Haruna

わかりました。ありがとうございます。