Question

れ

整数部分と少数部分bの解き方と答えを踏まえて問題の解説をお願いします
答え
1．3
2．(14√7+23) / 6
3．(14√7+25) / 2

いう  とし, g の小数部分をち とする。このとき, o-6=

 

 

|: ]  の+了テー6ニ

 

| 3 ] <ぁs。

 

 

 

@テ

Answer 1

LUX SIT

a=(2√7+1)/2=√7+0.5
aの整数部分を知りたいわけですが, +0.5があるので√7を小数点以下第1位まで評価する必要があります.
2.6^2=6.76<7<7.29<2.7^2から2.6<√7<2.6⇔3.1<a<3.2がいえます.
これからaの整数部分, すなわちaから小数部分bを除いたa-b=3であることが分かりました.
***
これからb=a-3=(2√7-5)/2なので
1/b=2/(2√7-5)=2(2√7+5)/{(2√7)^2-5^2}=2(2√7+5)/3
a+(1/b)={(2√7+1)/2}+{2(2√7+5)/3}=(14√7+23)/6
***
a^2+(a/b)-ab
=a{(a-b)+(1/b)}　[a-bを使う方がa+(1/b)を使うより楽と判断しました.]
={(2√7+1)/2}[3+{2(2√7+5)/3}]
=(14√7+25) / 2