Question

ゲスト

これよくわかんないんですけど、どうして体積比が二乗なんでしょうか？至急教えて下さい！

選

 

 

 

相似な2つの四角雛P, Qがあり, その高さの比は5 : 4
である。Pの体積が 125scmn3 であるとき, Qの体積を求
めよ。

80cm?
84cm3
88cm3

92cm3

Hささい

解

四角凶P, Qの相似比が5 : 4であるので, その体
柄比は25 : 16である。

125 : (Qの体積)=25 : 16

これを解いて, (Qの体積)ニ80 ( cms )

相似比 体積比

Answer 1

むく

あれ？3乗ではなく…？

相似比の二乗が面積比
相似比の三乗が体積比

ですよね…？あれ？不安になってきた

ゲスト

ですよね！笑
体積比が三乗のはずなのになんでだろうととても謎なんです笑笑

むく

ちなみに立方体を考えるとわかりやすいかな、と。

一辺1cmの立方体と一辺2cmの立方体の体積比は
1:8、つまり1^3:2^3ですよね？

ゲスト

ですよね！

むく

底面が…いや、どう考えても25:16にはならないっす…

ゲスト

やっぱりそうですよね、きっと三乗の間違いですよね、、