Question

MMM

オレンジの所の意味が分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️
・a=0、a≠0で分けるのはなぜですか？？（1）の問題は分けてないですが違いはなんでしょうか？
・D＞0がa＜0、0＜a＜9/4になぜなるのか分かりません…
・a=0のとき1つの実数解の意味も分からないです… 質問多くてすみません…お願いします🙇

且ほ直凌きる| 次の程式の解の種類をーー
(①⑪ *"+2gx+3g二4=0              (⑫ ox2-3x+1=0
|            ょー 完

この2のWIKをの に

」         s生コー

二 =eー1. +4) =ニg*ー3g一4=(の十1)(2一の

の>0 すなわち oく1, .4くogのとき .異なる2つの実数解

の=0 すなわち g=ー1, 4のとき 重解
の<0 すなわち 一1く4く4のとき 異なる 2 つの虚数解

(② gx*-3x+1=0 ……①

[1] <=0のとき  ①は -3*+1=0

{2] 2=0 のとき
① は 2 次方程式であり, その判別式を とすると

ウン0な2くらくで太2みを 具なる2つの実数解をもつ。
ムン    \ン                                                内 ば

これは 1 つの実数解 ーす をもつ。

の=(-3)“ー4・g・1ニ9一4g

2
のー0 すなわち =ニオ のとき 重解をもっ.                ご
9                         は大作で玉く
<0すなわちゃ>ラオ のとき。 異なる2つの虚数解をもっ。     チ
4
なご:

gぐ0, 0<z< のとき.: 異なる 2 つの実数解

4ン52し共和 。 4こすの

なえ1 のとき 異なる2つの虚数解               9

0 四をまとめで

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塊魂妖夢

問題文には「2次方程式」ではなく「方程式」としか書いていないので、a=0で2次の項が消えた「1次方程式」の事も考えてやる必要があります。
ひっかけみたいで少々意地が悪い問題ですが問題文をばちこり読んでいきましょう。

a<0,0<a<9/4になるのは、a≠0なので、a=0は範囲外だからです。
わからない所等あれば答えます。

MMM

了解です、よく読むようにします！
a≠0なのはわかったのですがa＞0でもよくないですか？？また、a＜0なのになぜ0＜a＜9/4になるのでしょうか？aは0より小さいのですか？質問多くてすみません…

塊魂妖夢

2つの実数解を持つ時判別式D>0であれば良いので画像のように式変形してやるとa<9/4となります。
2つの実数解を持つためにはぶっちゃけこの範囲内ならなんでもいい訳です。ただ、場合分けでa≠0としているのでa=0だけはその範囲から外れます。
したがって、a<0,(または)0<a<9/4という答えに分裂します。数直線も描きましたのでそちらご参考にまでに。

MMM

0で区切られるってことですかね？数直線分かりやすかったです！！丁寧に教えて下さりありがとうございました🙇‍♀️