Question

誠治

なぜ、kの値は定まるのですか？

例定2

4 ーー のとき, この式の値を求めよ。

 
 

人      @

の558y                            haraメードTK人
比例式は と#      7半宗太 っ(2) =ト(タ1)
等式の証明ではなく, ここでは比例玉そのものの値を求める。 (たっ(伺い0
ッキター <キーユール とおくと ットキター4k メキメーッルし 日
この 3つの式からんの値を求める。辺々を加えると, 共通数 =キッキテ が表記の

巡にできる。 よって, メキッ+z が0か0 でないかで 場合分け をする。 求めた
をの値に対しては, (分母)キ0 (*キ0 yキ0. <エキ0) を忘れずに確認する。

CS

(ai ー

                                                                                                 
   
                                                                                                                                                                                     
                                                                                                                                                                              

て比較式から
x*0. yキ0. z*0

で 0 では割れないことに.
攻奄して 場合を分ける。

で前の 2 式からz を消去
すると メーy

おくと次の式が得られる) になっ
たり引いたりするとうまくい
i玉字を減らすのが原則である。

1

ュ(xtす る)一 (xt yk =の

G-り( 19+ 2/~  ウ

な太滞9 とぎ   [

bp い実彰7ウ 6775アク
上凛 Yo素地で

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

これは同値変形ができているかという部分にあります。
今回
①(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/x=k
という等式から
②(2-k)(x+y+z)=0
としていますがこれは同値ではありません。
①→②ですが、②→①は成立しません。
同値にするためには
②かつ(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/xが必要になります。
(この部分は二つの等式が得られればどれでもokです。例えば(y+z)/x=(z+x)/y=kでも可)
これは二元一次連立方程式でも無意識ですが使っています。
①x+y=1
②x-y=1
のとき同値変形は
①x+y=1
②'2x=2(②'=①+②)
⇔
①x+y=1
②'x=1
⇔x=1,y=0
となります。
ポイントは①+②で②'としていますが式ひとつでは同値にならないことです。