Question

くる

ｎを自然数とするとき次の命題が成り立つことを数学的帰納法を用いて示せ。
という問題なのですが、画像の黒線で囲んだ途中式の部分が全くわかりません。

具体的に言うと、赤線で囲んだ式がなぜ突然引き算になっているのか。
青線で囲んだ式がなぜ不等号になっていて、3Kはどこから出てきたのか。
画像付きで詳しく教えて下さると助かります。

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数学的帰納法

Answer 1

バンダースナッチ

a>bを示したい時、ふつうa-b>0を示します。また、2^k>3kより、2^kを3kとすれば青線の大小関係が成り立ちますね