Question

さしゅー

三枚目の赤の線をひいているところがわかりません。

ンク クル AA の頂点を結んでできる三角形の個数を求めよ。

用 只 ン』用で, 人六形と1 辺あるいは 2 辺を共有する三角形の個数を求め
0

2

と4 の頂点を結んでできる三角形のうち。正ヵ角形と辺
隊員失そののよ。 ただしヵ=5 とする。 (大 法政大麻布大

_ 基本24 )

① 正八角形の 9 つの央尽が ら, つの頂点を選んで結べば還1
リノの角形ができるから,  求める個数は一
87・6 _
 Cxー誌 の  三56 (個)

g 正八角形と 1 辺だけを共有する三  多は,各辺に対 | ,
し, それに対する頂点として, 8 つの頂点のうち, 辺の両端
および両隣の 2 頂点以外の頂点を選べるから,  求める個数
は     (8-4④・8=32 (個)
[正八角贅と 2 辺を共有する三角形は, 隣り合う 2 辺で
できる三角形であるから, 8 個ある。       SS
よって, 求める個数は  32十8三40 (個)       也
6) 正 7角形の頂点を結んでできる三角形は, 全部で ,C。個 個あ、
る@』 そのうち, 正ヵ角形と 1 辺だけを共有する三 三角形は
2=5 のとき (7ヵ一4) 個あり, 2辺を共有する三角形は ヵ個

あるから正ヵ角形と辺を共有しない三角形の個数は

誠に ー7(ヵ7ー4)ヵ
9作語のーの(ヵー5) (個)

(》

7        とと 1 辺だけを共有すぁぇ

角形                             人形い

表の午する頂点として、 8 つの融品>
 に 革 9 点以外の頂点を選べるぶ。
! し の爾  (8一8一32 (個)        」

ぢ       レァ 2 辺を共有する三角形は.

                                                                                                                                                                                        

_ 0  人点を結んででき る三魚形は
正7 角形と1 辺だけを共*
か 個あり,  2 辺を共を
辺を共有 しなWW弓

N

に 7(ヵカー1)(ー2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yuki12

辺を共有しない三角形の個数を、
全体の個数n C3から1辺だけ共有する個数n(n-4)と2辺を共有する個数nを
ひくことで求めています！

いかがでしょうか？

さしゅー

ありがとうございました😃😃