Question

すー

数学の複素数です
マーカーの引いてあるところですが、なぜ【実数である】ということわり書きが必要なのですか？
分かる方にぜひ教えていただきたいですm(_ _)m

= 本 問 1 1
198 () 等式 2⑫-32(c一20)ニ12一317 を満たす実数g, のの値を求
【類 11 福岡大〕

めよ。
(②) (のぁ+)*ー! を満たす実数 ヵ, g を求めよ?         11 大阪薬大〕
SOEA228郭遇改Aの

198 (1) (左辺)=22一472一3 二62?
2一6一(3g十45)2
よって 2g一62ー(3Z十49) ニ12一317
2, 5は実数であるから
2z一62=12, 3g十4 =31
これの導AVS 2ー9) ヵー」
(② (ヵT 9?ニーgの十2が9
よって のが“一2?十2Z97 王?
み 9は実数であるから みの^一22ニ0。。2カg三1
のニー? から 9ニニのみまたは 9ニーカ

2三ののとき 27“=1     RS  =キー訪

9ニーカのとき, 一2ヵの“=ニ1 となり, これを満たす

実数 のは存在しない。
以上から

複素数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aglet

もし、a,bが虚数であるならば、右辺と左辺の比較(実物と虚部の比較)ができませんよね。
a+bi=c+diかつa,b,c,dが実数⇔a=cかつb=d

すー

回答ありがとうございます！
例えば（1）の場合、右辺の係数が12と31で実数だから、2a-6bと3a+4bが実数でないと式が成り立たないということでよろしいんでしょうか？？
しつこくてすみません！
もう一度答えていただけたら嬉しいです

aglet

いえいえ、理解するまで質問することが大事だと私も思います。
等式を恒等式としてみるとこは受験数学では必須なので、もし現段階で理解し切れていないのであれば、ふに落ちるまでじっくり考えてみてください。

「12と31だから〜」という質問に関しては、解釈としては微妙に違います。「2a-6bと3a+4bが実数だから」次の等式が成り立ちます。細かくて難しいですよね...数件出版の教科書の記述を添付しておきます。
また、a,b,c,dが実数でないとき、その等式が成り立つか考えてみてください！

すー

本当に丁寧なご回答と、優しいお言葉ありがとうございます
まだ多少理解しきれていないので自分でも色々と考えて教科書を読み直してきます、！
2度も答えてくださった上に丁寧な説明で本当に助かりました🙇‍♀️
数学頑張ります！ありがとうございました！