Question

きゅーり

数2、積分です。解説の線を引いた部分が分かりません。

202 =0 に対して 7⑨=/ リーslCr 9 とおくとき。 次の問に答えよ。

(1) *>1 のとき /⑦) を求めよ。
(2) 0 ミァミ1 のとき /(?) を求めよ。
(3) *=0 における関数 yニア(x) の最小値。 そのときのァの値を求め

よ。                                                                         (同志社大・改)

0 (0 *>1 であるから.0 る4る1 のとき
才55ES309
BS

7の=/G-9G+e
=/e-ow

   
 
 
                           

7の=/G-9G+ 9み

、                                    ュ
ご                           由 / (66+y

-/e-per/e-oa

ert

そり)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

被積分関数に絶対値|t-x|が入っていて難しいので
これを外すことを考えます。

(1)積分変数はt、その積分範囲は0〜1だから
0≦t≦1としてよい。一方x>1。
よってt<xといえるから、
絶対値の中身t-xは負と判断でき、
|t-x| = -(t-x) と外せる。

(2)も同様です。

きゅーり

ありがとうございます！
∫のところの数字が積分範囲であってますか？また、語句を理解していなくて積分変数というのが分かりません。無知ですみません🙇‍♀️

HS

∫の上が上端、下が下端、
下端から上端までの範囲が積分区間（積分範囲）です。

∫…dt とあればtで積分していて、
このとき積分変数はtです。
∫…dxなら積分変数はxです。

きゅーり

なるほど！とても分かりやすいです。ありがとうございました。