Question

みつき

質問です！

3行目の方程式が全然分かりません💦
解説よろしくお願いします🙇‍♀️🙏

2 次関数 ャ= 2*?寺8z寺1 のグラフを, ヶ軸方向に 1, y軸方向
に 3 だけ平行移動すると, 移動後の放物線の方程式は
ッー3三 2(ァー1)*十8(zヶ1)十1 すなわち ッァテ2ァ?一ヶ十3

二次関数 平行移動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

わかりにくいとおもいますがこんな感じです🙇‍♂️

みつき

ありがとうございます！
充分わかりやすいです٩(*´︶`*)۶

Answer 2

補集合

nの2乗をn^2とします。
y=a(x-p)^2+q・・・①のグラフは、y=ax^2・・・②のグラフを
x軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動したものだということは習いましたか？これを習っている前提で話します。
①を変形すると、y-q=a(x-p)^2・・・③となります。
①と③は同じ式なので③のグラフは②のグラフをx軸にp、y軸にqだけ平行移動したものであるといえます。ここで、②と③の式を比べてみると、
③は②のxをx-pに、yをy-qに置き換えたものであるとわかります。
よって、②のxをx-pに、yをy-qに置き換えた式は②のグラフをx軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動したグラフであるとわかります。
これは、②の式がどのような形でも(1次の項や定数項があっても)成り立ちます。
ゆえに、y=2x^2+3x+1・・・④のグラフを
x軸方向に1、y軸方向に3だけ平行移動したグラフを求めたいときは、④のxをx-1に、yをy-3に置き換えた式を考えればいいので、
y-3=2(x-1)^2+3(x-1)+1となります。

もっと長くなるので細かいことは省略しましたが、この問題を考えるのには十分だと思います。

みつき

とても詳しく教えて頂きありがとうございます！
理解できました(_ _*))