✨ ベストアンサー ✨
力学的エネルギー保存則から当然に導かれます。
まず、aだけバネを縮めて手を離すわけですが、手を離した後は外力は一切働かないので、この系では力学的エネルギー保存則が成り立ちます。
つまり、バネの弾性エネルギーと小球の運動エネルギーの和が一定となります。
つまり、バネと小球の間でエネルギー交換がなされていると見ることができます。
つまり自然長になった瞬間に全て運動エネルギーになるのわかりますか？
そこを超えて、再びバネが伸びるとすると、その伸びる分の弾性エネルギーはどこから補給されますか？
外力が働かないからどこからも補給されません。
だからそのようなことは起こらないわけです。
やっとわかりました！
よかったです
問題の文章に軽いばねと書かれているのがポイントですね。問題のばねには質量が無いのです。
従って、自然長位置で、バネ自体が速度を持っていても、運動エネルギーは無いので止まってしまうのです。
実際のバネでは、いくらかの質量があるので、自然長の位置から少し先まで運動するのではと感じられるのは、
自然な感覚だとは思います。
つまりバネの弾性エネルギーが完全にゼロになるまではバネと小球の間ではエネルギー交換が行われなければならないわけです。
弾性エネルギーがゼロになるのは当然に自然長の時なんで、自然長になった直後、小球は運動エネルギー1/2mv^2を持ち、バネは弾性エネルギーゼロなんで、そこで停止。
小球はバネから離れて初速vで等速運動します。