Question

あい

解き方が分からないので教えて欲しいです

| 2次方程式2*一x+ニー0が重解をもつとき。 定数んの値は|        2

ラ>

Answer 1

ベンジャミン

2x^2-3x+k=0•••✳︎
(解法1)
「✳︎が重解をもつ」
⇔ 判別式=0
⇔9-8k=0
∴k=9/8

(解法2) ✳︎の重解を αとおく
「✳︎が重解をもつ」
⇔「✳︎の左辺=2(x-α)^2 が恒等的に成り立つ」
⇔2x^2-3x+k=2x^2-4αx +2α^2
係数比較して
-4α=-3かつ2α^2=k
これらを解いて
(重解)=α=3/4 k=9/8

(解法3)✳︎の解をαとおく
解と係数の関係より
α+α=3/2 かつ　α^2=k/2
これらを解いて
(重解)=α=3/4 k=9/8

塾の先生から教わったものです、どうぞ

Answer 2

にゃんこ

判別式 𝐷=𝑏²-4𝑎𝑐

重解ならば𝐷=0

𝐷=(-3)²-4·2·𝑘
=9-8𝑘

𝐷=0 のとき 𝑘=9/8

Answer 3

うし

計算ミスがあるかもしれませんが
恐らくこれかと思われます！

あい

ご丁寧にありがとうございます😊