数学
高校生
解決済み

この問題が分からないので、解き方を教えて頂けるとありがたいです。🙇‍♀️
この解説の方法が分からないのですが、私のやり方(写真右端)とどちらのやり方でやった方が良いのでしょうか?
解説のやり方も合わせて教えて頂けるとありがたいです。🙇‍♀️

場 場合 《 8 eo ar 動く ーー あるので, これを 7(o) と表す 同じく, 最小値を zz(g) と表す. ル(@), ki 王族(Z), 9ー(Z) のグラフを6の平面に (別々に) 書け. (名古屋学院大)
鹿/(。) のグラフは上に凸である. ア(z)ニー(zキ2ー2 (2ミミァg二4) 誰から. 頂点の座標がZミ>ミZ十4 にあるとき (を 2ミー2Z十4), まわち, 6ミミ=ミー2 のとき, 47(Z)=ニ(一2)ニー2 それ以外のとき。 47(Z)=max{了(g), (gz十4)} @Gmaxt{ヵ, 7}は, ヵ, のうちの大 きまに, 了(ヶ) の最小値は定義域の適点で取るから. きい方 (小ミくないび方) ST 1 (mi 5 は。か, のうち zz(Z)王min(了(2), (2Z十4)) Pe で く ない方) の価 臣iで7(Z)ーー(o二2)2 2 を表す) (gz十4)デー{(Z十4)十2?ー2ニー(6二6)2ー2 一般に 5ーア(Cg十4) のグラフは. あわ。。 ムー 。 の2三 4のグラスカ うにみな 2王了チ(g)のグラフをっg還方向に 議ー62 0 内紀ゆうはる・ ー4 だけ平行移動したものである. って, 2一47(Z), 2王(Z) のグラフは, 図2 図3の太線である. eiな95 生6-4-271O 図2 _-6 =s 91o_ まいAAo S
賠 補) =-だ 人-6 =ェー(ズ人サ-6 =-f(2ーダ] - 6 ちや人ますこ6 =ー(ズ12)-2 (2ミズs 0†め 07-才衝こ242 7か 60すく-Z ー=- (97940)-2 。 AA<22場合 :涯 =-@-8A-e-2 の⑥M(め=-に的-18 (ズ= 39 OM DJ As - -2s4 馬答2 ぐ-2 了ま 明和も 6の0 _ ⑳上(の= = 。 の0⑳)=-6-箇-6(をの hi >-22場合 間明間 =- 72乾全 92- MY42

回答

✨ ベストアンサー ✨

自分も1対1を使ってましたがどっちもやっといた方がいいです。
一般的なのは3枚目の写真の解き方ですが2枚目の解き方はその下の演習題8の(イ)と前ページの演習題7でものすごく価値がわかると思います。
やってみることをお勧めします。

tamako

了解です!
ありがとうございます!
2枚目の解き方は難関大学受験の数学では絶対に覚えておいた方が良いでしょうか?

マドラー

一応、M(a)だけどんな感じでグラフを書いてくのかだけ載せました。
どこ受けるかにも寄りますが理科大では誘導があり解きやすかったと思いましたが自分が受験のときに穴埋めで出た記憶があります。
2次関数の考え方は他の単元にも応用がされたりするので新しい解き方などは抵抗があると思いますができるだけ多く考え方などを身に付けておくといいと思います。
とりあえず、さっき上で言った演習題の問題を普通の場合分けをしてみて解こうとしてみてください。
解けないと思ったらこの解法を使ってみてください。本当に価値がわかると思います。
あと、大学に行くとmax{}やらの表記は普通に1年の初めから出てくるので慣れといた方がいいです。

tamako

max{a、b}はどのような意味でしょうか?

マドラー

a,bのどちらか大きい方という意味です

tamako

何度もすみません。あと2枚目の写真の最小値について、"f(x)の最小値は定義域の端点である"とはどういう意味なのか教えて頂けるとありがたいです。🙇‍♀️

tamako

"a,bのどちらか大きい方という意味です"→了解です!ありがとうございます!
min{a、b}はmaxの反対の意味で合っていますか?

マドラー

今、y=f(x)は上に凸の2次関数なので最小値をとるのは定義域の端に限られるということなので
m(a)=min{f(a),f(a+4)}
(↑f(a)とf(a+4)のどちらか小さい方)
となります

tamako

了解です!
分かりやすくありがとうございます!
理解できました!😄

tamako

また分からなかったら、質問するかもです!その時はよろしくお願いします!

マドラー

了解です。

tamako

ゲストさんの解説の3枚目の写真の赤線は、b=f(a+4)とb=f(a)の最も高いところをたどった線ということでしょうか?
本当に何度も聞いてすみません。🙏

マドラー

そうです。

tamako

了解です!本当にありがとうございます!🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

マドラー

すいません、少し訂正で最も高いところをたどったというよりどちらか大きい方をたどったっという表現です。

tamako

返信が遅くなってすみません。🙏
どちらか大きい方というのは、b=f(a+4)とb=f(a)のどちらか大きい方ということでしょうか?

マドラー

そうです。前に2個目の返信で貼り付けた紫と緑で色分けした図にa≦-2とa≧-6での2つの放物線の大小関係を載せてあると思います。

tamako

すみません。見落としていました…
ありがとうございます!🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

マドラー

大丈夫です。何かあったらまたどうぞ。

tamako

はい‼😆

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回答

自分はこれでやりました!

とみみん

図をミスりました
最大値2とかいてあるのはすべて-2です。
あと、a+4の値は(a+4+2)²-2なのでa²-12a-38になりますよ!
質問者のやり方で良いと思いますよ!
グラフを書いて具体的に最大値最小値を考えることができるので!

tamako

すみません。4と-4を間違えていました…😥
b=M(a)、b=m(a)の書き方を教えて頂けるとありがたいです。🙇‍♀️

とみみん

式とグラフを色で合わせてみました!
多分その解説よりはわかりやすいと思います!

tamako

今、一回解き直してまた不明な点があれば、質問させて頂きます。

tamako

理解できました!分かりやすい説明をありがとうございます!🙇‍♀️🙇‍♀️

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