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sin^2 θ=1-cos^2 θ
なのでcosθ=cとすると
y=(1-c^2)-c
=-(c+1/2)^2+5/4
-1≦c≦1により
c=-1/2のときθ=2π/3、最大値5/4
c=1のときθ=0、最小値-1
という感じです
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ただ代入するだけです......
最大値、最小値を取るcの出し方は二次関数を基本にしています。
軸がc=-1/2、頂点が(-1/2,5/4)で上に凸の放物線と見ればいいです。