Question

tamako

すみません。
この問題（写真1枚目）なのですが、何故、解説（写真2枚目）の赤丸ように場合分けが出来るのかが分からないので、教えて頂けるとありがたいです。🙇‍♀️

旬9 2次関数の最大・最小/置き換え
関数ター(テデキ2ァ)2二2Z(ァ2十2z)士ちについて. 最小値はに49であり. <な=ニDのと き@一!③であ

る. このとき。, 定数 の値を求めよ.                  (大阪学院大・情報.改是)

ーー一  eg   紀  和EE し  韻II ペペ

メー1
よって, 7ニ(z2二2z)2二2g(z2十2z)十の最小値は,
ィターズ<十22ダー62十4 ………の0べ をーコ7
の最小値に等しい.
したがって, タテ(+Z)2ーg2一6g十4 (テー1)
の最小値が 一4 である.
軸 バニーゥが ズミー1 にあるかどうかで場合分けして (右図),
(でーータ<ー1つすなわち, g>1 のとき
メニテー1 のとき最小で, ②により,

(一1)2十2z( 一1)一6Z十4ニー4

0 5の 2=訪(>1) ①に代入して, 5=-6キォ4ニーー

=
 すなわち, 1 のとき

メニテー のとき最小で,
ーg?ー6g十4ニー4
2十6Z一8三0     … gニー3圭17.
2る1 により, 2ニー3-17 であり, ①に代入して,

ヵニテー6( 一3-717 )+4=22十6y17
以上により, 求める4 2の値は,

= 9ニー または ogニー3-717 , 6=22十6717.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

下に凸のグラフだから最小値の候補は軸か範囲のどれかになるから今回は範囲があるため軸が範囲の中なのか外なのかで場合分けしただけ
写真みたいに

tamako

了解です！
ありがとうございます！🙇‍♀️