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Jin

二次式(x-3)(x+1)で割った余りは一次以下の整式になるので、実数a,bを用いて
ax+b
と表せます。
因数定理より、
f(3)＝3a+b=1
f(-1)＝-a+b=5
という連立方程式が得られるので、これを解けば良いです。