数学
高校生
(2)なんですけど 考え方を教えてください。
自分で解くと答えが2になります。(ちなみに正答は2xです)
.
次の[に適するヶの整式を求めよ
() *き1のとき /(-1"=テ[ 「,
ァく<]のとき Meご107 =[
②
=のの
Y十2x十1 一7x2ー2x二1 =
回答
-1≦x<1において
√(x^2+2x+1)=√(x+1)^2=|x+1|=x+1
√(x^2-2x+1)=√(x-1)^2=|x-1|=-(x-1)
なので
√(x^2+2x+1)-√(x^2-2x+1)=(x+1)+(x-1)=2x
となります.
疑問は解決しましたか？
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[補遺]
-1≦x<1⇔x+1≧0 かつ x-1<0
という見方が出来るようになると, よりスッキリするでしょう.