回答

前置詞ofの目的語がgettingになるのは分かりますか?

良い成績を取るのは誰かと言うとJamesですよね。
Jamesをheに置き換えます。

彼が良い成績を取る。of以降をこの意味になるようにします。ofの目的語はgettingその主語はhe。 
  文の構造上ofとgettingの間に置く
 gettingは動名詞=名詞 名詞を修飾できるのは形容詞。

だから、形容詞の働きをする所有格のhisが入ります。

これでどうですか?

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前置詞のあとの動詞は必ず動名詞がくるので
答えは1か3に絞れますが、
動名詞の意味上の主語を書く場合は所有格か目的格で書くので主格の3はばつです。

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