Question

たに

数Ⅲ 積分の体積のところです
例題23の解の欄がなぜこんな式になるのか理解できないです
どうしてxをおいて切ると体積を求められるんでしょうか…？

、O,   半径 の円 を底還 っ
イ   下北                     =    りこ する     較
*・の角を作る平面 、、"息杜がぁ。

ヶ面と                              と        っ
4山    ーー              この円    > 点O
ぴり  し大と底面ではさ まれた部分の    回     を通り
導                         展を表。 、      切りロの
:      を硫記 底面と45" の角 を作る平面>
を    ー-     ーー     と面
)   /  。婦緑をヶ則と 1天  ーの則上の座標の

上

>ヶ由に垂直に立てた平    RE
MT =よる切り品  ーー を電。
この間ーー      用二等辺ミ和
pABC の面積を S(x) とする と」

1
SCの=すうAB"ニ(7ーォの

ょって, 求める体積は,

ア

レー テー%ウ |  2

0

 

折 例題23 の体積は O を原点とするヶ軸を
2の関のよ うに底起が含まれる平面上にと り,

| に垂直な平面に よる切り口の長方形を考えて
| まめることがでミるo

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

友回 例題231  いて, 点O を通り底面と 60' の角を作る平面で切った
とき, 切り| 平面と底面ではさまれた部分の体積を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

NN

xの面積についての関数がS(x)です
範囲内のどのxで切ってもS(x)がxに依存するならその積分をすればいいだけです

たに

ご返答ありがとうございます！
とりあえずxで置いた部分は範囲内いつでも当てはまるから大丈夫ということでしょうか…？

お時間ありがとうございましたベスアン失礼します🙇🏻

NN

それが関数というものでもあります。そうでなければ関数ではないですからね

Answer 2

回答オンリー

そもそも数学IIの積分を理解していますか？なぜ積分したら面積が求まるか理解しないといけません。ほとんどの人が理解しないで大学にいってしまうのが現実ですが、、、

簡単に言うと、
三角形ABCの面積を-rからrまで足し合わせたら体積になります。

たに

ご返答ありがとうございます！
2r分足すのは分かりますがなぜ積分で面積が求められるのかはわかりません

回答オンリー

青チャート数学IIもっていますか？積分で面積が求められる理由がかいてます。数学IIで復習してください。
あるいはYouTubeで積分するとなぜ面積が出るのか？という鈴木貫太郎さんの動画があります。本気で知りたいのであれば自分で研究してみてください。最初は難しいと思います。
何度も言いますがまともに理解してない高校生がほとんどです。それでもほとんどの人が大学生になってしまいます。
わからなかったら足し合わせたものが積分とだけ理解して、大学に入ってから再度勉強するのも手だと思います。恥ずかしながら私は高校生のとき、まともに理解してないで偏差値70前後でした。本当は良くないんですけどね。

回答オンリー

多分教科書にもある程度は書いてるはずです。
参考までに青チャートより