Question

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220の(1)について質問です
一枚目が問題、二枚目が模範解答です
2枚目の模範解答で

解と係数の関係からα+β=1

とあるのですが、＝1 が出てくる理由がわかりません

また、X=………とY=………の式の立て方がわかりません

どちらかでもいいので教えてください

ーー
*220 間線 2r+んが放物線 yニ3x一3 と異なる2点P, Qで交わるとする<
し、(①/ 定数んの値の範囲を求めよ。また, 線分 PQ の中点 M の座標をんで表せ
(2) んの値が変化するとき。線分 PQ の中点 M の軌跡を求めよ。

220 (1) タニ2xキを …… 0⑤,

とする。
①, ⑨ から を消去して整理すると

ターター0 ー…… ⑥
この 2 次方程式の判別式を のとすると
のカニ(一1) 4・1・を=ニ1一4ん
直線 ① と放物線 ② が異なる2点 P,Qで交わ

るための必要十分条件は
PD2証4ん> 0

よって, 定数をの値の範囲は  4< に @

2点P Qのヶぇ座標を 8 (xキ8) とおくと,
w, 2 は ⑧ の異なる 2 つの実数解である。

解と係数の関係から   @十8三1

線分 PQ の中点 M の座標を (, ) とおくと

 

でHHO 和合!博責
0ー De病2 AI
アニ2ん三んII ⑥

したがって, 点 M の座標は  は A+1)

Answer 1

スワン

‪α‬+β=1というのは③の方程式の解と係数との関係だと思います。
あと、Xの式は交点P,Qのx座標の中点の座標として捉えていて、Yの式は①の式にx=Xを代入して求めている感じだと思います。

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理解できました！
丁寧にありがとうございました☺️