Question

すぎやま

アとイ教えて下さい、、

nUp e】 ess

@*ー11x十5三0 の 1つの解が327の
目 | であり, この 3 次方程式の実数解
位とする。                17 福岡大〕

三次方程式 数2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

ア(ー２，５２)、イー４だと思います

ゲスト

解き方は模範解答とは異なると思いますが、
3 - 2 iが解の１つだから、その共役な複素数
3 + 2 iも解になる
↓
実数解をαとすると、解と係数の関係より、
α(3 - 2 i)＋(3 - 2 i)(3 + 2 i)+ (3 + 2 i)α＝-11
解くとα＝-4
↓
x=3 - 2 i, 3 + 2 i,-4
が解だから、
{ x - ( 3 - 2 i ) } { x - ( 3 + 2 i ) } {x - ( - 4 ) }=0
展開して、
x ^ 3 - 2 x ^ 2 - 11 x + 52=0
よって、a = -2, b = 52
と考えました