数学
高校生
解決済み
答えは実数解を持たないと仮定して矛盾を導いてますが、実数解を持つと解いてもいいですか？
14. 実数係数の 3 つの 2 次方程式
gr二2がxc=0,。 がx+2cx+g=0, 2+2gx+5=0
のうち, 少なくとも 1つは実数解をもつことを証明せよ.
.ン
(人 3つの2次方rt2。
wす2cw二の=0.。 cw 2gr+ 7 =
のす。
てが実数解を も$たないと仮定し
て双拓を
間K このとき 人の伯かて
となるから,
間 eーgののく0.
ーのの一 人 -g<0 ……①⑪
ところが, ①の左 を変形すると,
(人)+ + 6- IO この代は
・ これは矛盾である.
の"-く0
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