Question

PAL

この余りの式の置き方の工夫なのですが、どういうことなのか教えてください

(1) 整式 (ぐ) をァー1 で割ると余りは

とき, /⑦) を ー3z十2 で割った余りを
(2) 整式 (>) を 2ー1 で割ると ー3 余り間
|とき, ZG⑦) を3x+2 で割った余りを求め

次のような了倒     考えられる。

では同じ。 ⑦ の式より,P(x) を*ー1    4cx+5をxー1 で割ったときの
余りを7とすると, 商はqであ
るから cx+5=q(x)+ァ
よって, ⑦から

ァ=(G-D(G-29QG)+gi
+
=Z⑫-)+5=c+5                           0

これかがら_ がわかる。
であるから 915=7

<の人がNE
2(x-1+5=2x+3       tbEy

は, 開国 DELoことでて.が2か
工夫をしている (一般に, 求める未史  少なければ必要となる
。 このような余りの式の中の 人     す攻RA 9は

の例題 54 など, 後々役立つ場合もあるので知っておきた

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

ax+bはaが0でなければ、xの一次式なので、x-1で割れるよね？ということです。

PAL

もう少し分かりやすく教えていただけませんか？

ゲスト

今手元に紙がないので、この文面で失礼します。
一次式で整式を割るとき、その余りは定数になりますよね。
いま、ax+bはa≠0のときはxの一次式なので、x-1という一次式で割り算することはできます
実際に割ってみると、商はa、余りb+aとなるので
ax+b=a(x-1)+(b+a)
となります。問題文より、メインの整式をx-1で割ると余りは5なので　b+a=5
よって余りは　a(x-1)+5 となります。