Question

は

(2)を教えて下さい！！！🙇🏻‍♀️💧

29. 次の問いに答えよ.
(1) 100! が5”で割り切れるような最大の自然数ヵを求めよ.
(2) 1000! を計算したとき, 末尾に現れる 0 の個数を求めよ.    (岡山理科大)

整数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

男

0の数は5の倍数の数と同じはずなのでそれを調べます。
1000!は1~1000に並べてかけあわせているだけなの1000までに何個の5の倍数、5^2の倍...を見るだけで良さそうですね。
1000÷5=200
1000÷5^2=40
1000÷5^3=8
1000÷5^4=1+3
これより5の倍は200+40+8+1=249と分かります。
5の倍数の数と末尾の0の数は等しいはずなので末尾の0の数は249個です。

男

忙しく回答が遅れ申し訳ないです。

は

とても助かりました😭✨
本当にありがとうございます🙇🏻‍♀️