Question

こじま(理系科目弱者)

この問題の解説(2)と(3)マーカー線部

(2)においては図を見ただけではなんとなく図の③が最大になりそうなのはわかるのですがテストの時には自信をもってそうかけませんでした。他のところは最大とならないと自信をもつにはどうしたらいいですか？他のところを全部代入してみたりするのは現実的ではないと思うので気になりました。

(3)ではなぜその方針(②と垂直になる直線を作って交点を求める)でいくと進むのかがわかりません。

よろしくお願いいたします

還間昌昌つろと      ym           ek.っこき
” 54ナ】6>0より

6
回!
            ューーーー、     回4 で

 下科式4z二う9。ォ2>記4。 2一3 6 が表す傾訪を とする。その傾天を重くPs。)について
(①⑰ のを図示せよ。ただし, 図と境界線についての記述のみでよいが, 頂上等の虚標が分かるようにかくこと。
(@ ダナアパ の量大値およびそのときの束PC座標を求めよ。
⑳ オア? の最小値およびそのときの点Pの座標を求めよ。

  

_wg(  W
オ

|

3

11 番目の
わかるから,
ー
 (②) (エ)
目の記録と
ることがわ
ことと矛盾
グラムとて

りータッー2

 

 

  
 
 
  
 

2x-3= ー6

①, ④から (ぁ の=(⑫. 1)

@②, ③から (* の=(0⑩. 2)

@ のかがe gy=信9

よって, (*。ヵ)の存在範囲は有の図の衝線部分ある。
ただし, 境界線を含む。

(⑳ 直史ニ …・⑥ とおくと, だは原点0 と点Pとの距離の

2乗を表す。反上との隊が最大たなるのは (Gx カニ(3) のとき

 
  
    
  

であるから ゲニ
よって, 最大値は
(3) @ と, 原点を通り ②に垂直な|
4      訪が
(* =(す

であり」 0くす<2 でおるかちこの次は のに含まれる。

よって, 最小となるのは原上と ② との距座が最小のとさきであるから
(040-4Y_16                   6
っ ) 5

16 計    4 8
すなわち最小値は 世 このとき P(人5)

図形と方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とある九大新入生

原点を中心として、③と①の交点（いか交点と呼ぶ）を半径とした円を描いてみましょう。その円上にある点は原点からの距離が交点に等しく、内側にあるものは交点よりも短く、外側にあるものは交点よりも長いです。

こじま(理系科目弱者)

おお。なるほど！(2)において他の線が全然勝負にならないくらい圧倒的に その交点が最大ですね！！

こじま(理系科目弱者)

それでは(3)は存在範囲の三角形の辺の中で原点から1番近い②に目をつけてそこから円を書いていくと1番近い接する場所の座標が (3)の2段目ですね！？

とある九大新入生

その通りです！

こじま(理系科目弱者)

またまたありがとうございます！

とある九大新入生

何度でも^^

こじま(理系科目弱者)

すみません。この問題でもう1つ気になったことがありまして、(3)解説 下から2行目において、点と距離の関係で求められる d が x^2+y^2 の代わり(?)になっているのですか？

とある九大新入生

そうですね、x^2+y^2とは原点からある点(x.,y)の距離の二乗ですから、d^2=x^2+y^2です

こじま(理系科目弱者)

なるほど。3平方の定理ですね。わかりました！