Question

ゲスト

(2)でどうして重心だと分かるのですか？

_ 三角形の重心

 

A          p
右岡の平行四辺形 ABCD は
AB=4。 BC=CA=6 をみたしている・ 4           に
2 つの対角線の交点を 0, 辺 BC, 辺
CDの中点をそれぞれM, Nとし, AM  B    M    C

と BD, AN と BD の交点をそれぞれ, G, F とする・
(1) OB の長さを求めよ.
物 GF の長さを求めよ。

回 (!) 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わ り ます.
回 (9 GはAABC の重心だからBG :GO=2 : Y です.

ど2して旬v てもかん?

 

0は平邊四辺形の対角線の交点だから,、AC の中点
よって, 中線定理より, BA+BC*=2(OB*+OAう

16+36=2(OB*+9) よって, OB=717
(⑫ GはへABC の重心、Fは 人人ACD の重心だから

基礎問題精講

Answer 1

katayama_h

～重心の定義１～
三角形の中線（頂点と対辺の中点を結んだ線）は三本あるが、それらは一点で交わる。この点を三角形の重心と呼ぶ。

問題のGは三角形ABCの頂点Bからの中線と、頂点Aからの中線の交点であるので
重心である。

ゲスト

中線2本でも重心の定義は成り立つんですね。
どうしても不安だったので納得しました。ありがとうございました。

katayama_h

3本の中線が1点の重心で交わるので、2本の中線が引ければ、重心が決まります。

ゲスト

OKです！理解できました。なんか言葉足らずな感じですみません。回答していただきありがとうございます！