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x<(15a+8)/14なので、数直線上では●ではなく○と表されています。つまり、(15a+8)/14が2にあったとしても、○なので2は範囲内に含まれず、最大の整数は1になります。
2は範囲に含まれないので、(15a+8)/14が、2のところにあったとしても、「2より小さいところ」が範囲で2は除外されますよね。(写真)
そうなると、数直線上の2のところにあっても最大整数は1になりますよね？だから、2も含めてあげないといけないんです。
ご回答ありがとうございます！
すみません、まだ理解ができていないです…。
知識不足で申し訳ございません。
写真の一番右はX＜2のことですよね？
1番左は何を表しているのですか？
何度も本当に申し訳ございません。
よろしくお願いします。
いいえ、大丈夫ですよ。僕も１年生のときここで詰まったので、頑張って理解してもらえるまで説明します。
イメージとして、x軸上をx=(15a+8)/14という点が動いていると思ってください。左から順に点P, Q, Rとしますね。
一番左の点Pは(15a+8)/14=1.99くらい、点Qは(15a+8)/14=2、一番右の点Rは(15a+8)/14=2.01くらいですね。
今考えている範囲は、x<(15a+8)/14なので、このx=(15a+8)/14という点よりも左側の範囲ですね。
点P((15a+8)/14が2よりちょっと少ないとき)
このときは、x<(15a+8)/14はx<1.99のようなイメージなので、明らかに2を含まないので、この場合の範囲内の最大整数が1であることはわかっていると思います。
点R((15a+8)/14が2よりちょっと大きいとき)
このときは、x<(15a+8)/14はx<2.01のようなイメージなので、範囲内には2が含まれます。よって、最大整数は2であり、条件を満たしません。
点Q((15a+8)/14がちょうど2の上にあるとき)
このとき、x<(15a+8)/14はx<2になりますよね。
では、このときの範囲内の最大の整数はいくらになるかを考えると、x<2なので、2は含まれずに、最大整数は1であるということになります。だから、(15a+8)/14という点がx=2にあるときも、ギリギリ最大整数が1になるという問題の条件を満たしているということになります。
ここでもう一度整理します。
(15a+8)/14という点がx=2にあるとき、考える範囲はx<2になる。
x<2だから、x<(15a+8)/14の範囲内に2は含まれず、x<(15a+8)/14の範囲内における最大整数は1になる。
ということは、(15a+8)/14がx=2にあるときも答えの範囲に含めないといけない。
ということです。
x<2から、ついつい(15a+8)/14=2は含めてはいけない、だから(15a+8)/14<2と考えてしまいますが、それは違います。
今考えているのは「範囲内の最大整数が1になるような」(15a+8)/14です。(15a+8)/14が点2の上にあるときは、2は範囲内から除外される、除外されるからこそ最大の整数は2ではなく1になるんです。
点Pと点Rに関しては、x=2が境界線になるということをわかってもらうために書いたので、それがわかっているのであれば、点Q(点(15a+8)/14が2と重なるとき)だけ見れば大丈夫です。
ご丁寧にありがとうございます！
点2の上にあるときは、2は範囲内から除外される、除外されるからこそ最大の整数は2ではなく1になる。
というところで、自分の中でひっかかっていたことを理解することができました！
とても親身に、分かりやすく説明して下さりありがとうございました。ご丁寧な方に出会えてとても嬉しいです！
本当に何度も何度も、ありがとうございました！
ご回答ありがとうございます！
●〇については理解出来ました。
ですが、2は範囲に含まれないのなら
1＜(15a+8)/14＜2でも良いのではないですか？
なぜだめなのでしょうか…
何度も質問してしまい申し訳ございません。
よろしくお願い致します。