Question

はる

この問題を解こうとして図に表したんですけど解けませんでした。
三角比とかを使うんですか？

ne エー

[60| 地点 A から木の先端 P の仰角を測ると 45" である。木に向かって水平に 4 m 近づいた地
点BからPの仰角を測ると 60'* である。木の高さを求めよ。

 

 

 

 

 23+V3) m
に ノトom でねる直人色三争形ABCにおいて.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まるる🌷

そうです、三角比を使って解けます。
私は点Pの真下の点を、点Qとおき、さらに線分BQの長さをxmとして解きました！
途中式などは添付した写真に書いてます。殴り書きで読みにくいかもですが、参考になればと思います！

まるる🌷

わかりにくいところがあればまた言ってください🙇‍♀️
考え方としては、三角形APQでのPQの長さ＝三角形BPQでのPQの長さ
という感じです！

はる

二つの三角形を考えたらよかったんですね！
使う三角形を間違えてました…
とてもわかりやすかったです！
ありがとうございます！！

Answer 2

LUX SIT

三角比を使います.
木の高さというのはPから地面へ下した垂線の足Hとの距離PHです.
AB=AH-BH=4[m], 知りたいのはPHです.
AHとPH, BHとPHは三角比で表すことが出来ますね[何と何が繋がるか考えてみよう].
tan45°=PH/AH, tan60°=PH/BH
⇔AH=PH, BH=PH/√3
これから
AB=(1-(1/√3))PH=4
⇔PH=4√3/(√3-1)=2√3(√3+1)=2(3+√3)[m]

はる

解けました！
丁寧な解説、ありがとうございました！