Question

rico✿:*

（2）のR(x)=a(x-1)^2+2x-1のa(x-1)^2はどのようにして出すのですか？

oi we                                                              の

剰余の定理 (息)

      
 

ー3 でわったときの余りが, ぇ
(1) 整式ア(zヶ) をー1, ァー2, ー3        8
れぞれ6, 14。 26 であるとき, P(?) を(ァー1(ァ 2)(<ー3) で
わったときの余りを求めよ。                9
(2) 撃式 /(Z) を (ヶー1)? でわると, 2ァー1 余り, マー2 でわると
5 余るとき,P(>) を (>ー1)*(ァー2) でわった余りを求めよ。

灯償っ の 2R氏でわ3Yき(7?
    (①) 困で考えたように, 余りはoz*F0z十cとおけます. あとは
  の の に関する連立方程式を作れば終わりです.
しかし, 3文字の連立方程式は解くのがたいへんです.

回員 の考え方を利用すると負担が軽くなり ます。

) 余りをoz"二2z二ととおいても (1) と P(② しかないので, 未知数 3っ,
式2 つの形になり, 答はでてきません.

 

に揚
りはgz 0z+cとおけるので.
ョの?ー3)9(?)+gz人上記す

  
  
  

3次式でもった全り
は2 次以下

| P⑬)=26 だから,

3 連立方程ふ を作る

要記2介の王2。 cー2
は 2ァ“十2ァ十2

.衣 1
ー2gーゥ十
全曲
2g十5一12=0
g三2, ち三8

よって, A(y)ニ(2填8)(zー3)+26
=2z*二2Z二2
  (別解) のポイントの部分は。P(3)ニ(3) となることからもわ
かります-.
(⑰ 7() を ーリDX(メー2) でわった余りを A(?) (2 次以下の束天) と
おくと, (のー(々ー1D(ァー2)O(Z)+ R(<) と表せる.
ところが, P(ヶ) は (>ー1)? でわると 2z一1 余るので, R(r) も
(ァー1* でわると 2z1 余る.
ょよって, (ァ)三g(ァー1)"十2ァー1 とおける.
p(る)=(ァーDX(ーの0(⑦)+e(*ーD2zニ1
ア(2)=5 だから, o十3=ニ5 。 … og=デ2
ょよって, 求める余りは, 2(ァ1)*+2zー1
すなわち, 2z*一2ァ十1

剰余の定理 数ii

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

例えば、5で割る2余る数字は？と言われると、12、17、22などがありますよね。
これは、5×◻️+2で、◻️に何かの数字を入れて求めますよね
今回は上の例でいうと、5が(x-1)^2、◻️がa、2が2x-1に対応します
分からなければ、質問してください

rico✿:*

ありがとうございました。
理解できました！