Question

にこ

問15の(2).問16 補充問題の(2)の解き方が分かりません。数Aなのでパーミテーションとかいろいろ使うのだと思うのですが教科書に解説も回答も載ってなくてどう解けばいいか分かりません。
解説お願いします

上個の導を池んで4

Answer 1

たこ焼き

問15
(2)(1)との違いは、0が含まれていること。0を最高位に並べてしまうと、4桁の数字になりませんよね。なので、数字7個から4個選べばよいのではないのです。
解答
千の位は、0を除く1～6の数から一個を取ればよいから、6通り
そのおのおのについて、百の位、十の位、一の位は、0を含めた残りの6個から3個選び並べれば良いから、6P3通り
よって、求める個数は6×6P3個

たこ焼き

問16
(1)続いて並ぶ、という条件があるときは、続いて並ぶものを一つみなして順列を考え、それから、続いて並ぶものの並び方を考えるといいですよ。
女子3人が隣り合うので、女子3人を1人とみなすと、男子2人とあわせて合計3人を並べることになります。この並び方は3!通り。そのおのおのについて、隣り合う女子の並び方は3!通り
よって、求める並び方の総数は3!×3!通り

たこ焼き

(2)まず、条件のついた両端の並び方を考えてみて、そして、そのおのおのに対して両端以外の並び方が何通りあるかを考えるといいですよ。
両端の並び方は、女子3人のうち2人を選んで並べるので、3P2通り
その間に、男子2人と残りの女子1人の合計3人を並べれば良いから、その並び方は、3!通り
よって、求める並び方の総数は、3P2×3!通り

たこ焼き

補充
これも、条件がある位から並べ方を考えるといいですよ。
奇数になるのは一の位が1、3のいずれかの場合であるので、一の位の選び方は2通り
そのおのおのに対して、千の位、百の位、十の位には残りの3個の数字を並べればよいので、
3!通りある。よって、求める並び方の総数は、2×3!通り

並べる数字の中に、0が含まれている場合、やり方が少し違うので注意
(千の位に0を並べてはいけない、ということも考えないといけなくなるということ)

分からなければ、質問してください