Question

傍心

数学の質問です。

不定形がきたら絶対に収束する、と聞いたのですが、それはなぜですか？😭

初歩的なことですみません。
教えていただけるとありがたいです。よろしくお願いします。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rya

「不定形が絶対に収束する」と言うと誤りですが、
おそらくそれを言った人が本当に言いたかったことは
「極限の問題として出てくるような不定形は、たいてい収束する」ということではないでしょうか。

x→1のときの(x²–3x +2)/(x–1) や、x→0のときのsinx/xのような、「極限値を求めよ」という問題として出てくる不定形は、たいてい収束します。

あまり良い考え方とは言えませんが、式変形をしたら収束するかもしれないな〜程度に考えておけばいいと思います。

傍心

ありがとうございます。

そういう意味だったのですね。
納得です。。

Answer 2

哲治

誰ですか？そんな大嘘教えたの！
指数関数/多項式で不定形作れば、発散するの明らかでしょ！笑 例えば2^x/x^100でxを無限にする場合

哲治

そもそも絶対に収束するなら、「不定形」じゃないでしょ笑

傍心

ありがとうございます。。

私の脳みそもまだまだ経験不足で、リテラシーがなっておりませんでした。
ありがとうございます。🙇🏻‍♀️

Answer 3

キング

そうとは限りません。
x→∞のときのe^x/xを考えると∞/∞で不定形に見えるけど、これは収束せずに発散します。