Question

ゲスト

n=k+1にしてから何故等式が成り立つのかわかりません。解説お願いします。

] すべでの自欠人 w に対して次の但式が応り立つことを。敬的流によって計り
よ。               1.9+2.4上9.5二 …… 十(れ +の=で7(m寺1(2が +7

この等式を (A) とする。
{ #=1のとき                                                             2

(お辺)=1.3=3. (お辺)=す"112.1+の=3 ゆえに, (ぬ)は上り立つ。
図 ぁ=%のとき (A)が成り立つと仮定すると
1.3+2.4+3.5キ……+A&+9=A41(24すの

#ーを1 のとき
1.3+2・4二8.5二…… +誠を填の二(上1(を3

=でA+1(2k+7よ(も+1(4す9
この等式の右辺について    (辺=す4+ 1(&24+の+6g+列

=す(&+D(K+2024+の=(%+ KA++12Xす人

よって, ァ=を二1のときにも (4) は成り立つ。
1 [2]から, すべての自然数ぇ について等式(A) は成り 立つ。

帰納法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学科

n=k+1のときの右辺が、n=kのときの右辺のkにk+1を代入したものになってるからです。

ゲスト

n=kのときの右辺のkにk+1を代入した形を作れれば、n=k+1のときの右辺と左辺が等しいことを表さなくても式が成り立つということが証明できると言うことですか？

数学科

コメント遅くなってしまい、すいません。
まず、帰納法についての説明をします。
ほとんどの場合、n=kで成り立つことを仮定して、その仮定を用いて変形することで、n=k+1のときにも成り立つことを示します。

今回の場合、右辺=と書いてあるのでわかりづらいかと思いますが、写真の通りです。

疑問があれば言ってください。

ゲスト

(左辺)=の表記が無かったので混乱してました！
手書きで丁寧に教えてくださりありがとうございました😊