✨ ベストアンサー ✨
厳密に時刻tの時の位置を求めれば答えは出てきますが、今回の問題だけならそんなことをしなくても大丈夫ですね。定性的に考えれば小学生でも答えられる解法もあります。
まず、最高点に達するまでの時間と、最高点からAの高さまで戻ってくるまでの時間は同じですね。なのでその部分で2t0の時間が経っています。あとはAの高さから地面に落ちる時間を考えれば良いです。いまの時点で答えは2t0よりも大きい(1+√2)t0か3t0のどっちかに絞れました。
さて、同じhでも、最高点からAより、Aから地面の方が、初速度の関係で時間は早いはずですよね。もし答えが3t0だとすると、Aから地面までに要する時間がt0となり、最高点からAまでと同じ時間になってしまいます。なのでもっと小さくないといけませんね。選択肢の中でそれを満たしているのは(1+√2)t0のみです。
ありがとうございます🙇♂️
助かりました！！