Question

げ

解き方が説明を見てもよくわかりません。
なので誰か教えてください！

請計次の不笹式を証明せよ。また, (0Yっooo 識 に
24 の327テ262        ② 〆+56%ミー4Z2    |

2 上第7音 キテ訂mg                                                                                   2!

Answer 1

マトヒカ

まず、式変形で間違えたとこがあったので訂正します。
そのうえで(1)の一行目の式が0以上であることを証明する手段の一つとして二乗の形の足し算のみの式に直すことを意識します。(どんな実数でも二乗すれば正の数になります。それらの足し算の結果はもちろん正なので0以上を証明できるということです。)
一行目の式を見ると-2abが邪魔ですね。これを消すために【(a-b)^2=a^2-2ab+b^2】を思い出しましょう。このような式変形ができれば-2abが消える上に二乗の形が生まれるのでこれは嬉しいことです。
この式変形を利用するために一行目の式を無理やり(a^2-2ab+b^2)+2b^2と式変形するのです。(おそらくこれがb^2を分けるということだと思います。)
すると(a-b)^2+2b^2と、二乗の足し算のみの式となり自分が目標としてる形に直すことができました。

これで0以上が証明出来ます。(2)についても同じ理由でb^2を分けます。

げ

すごく丁寧に教えていただきありがとうございます😊とても分かりやすかったです！

Answer 2

マトヒカ

こんな感じです。わからないところがあれば言ってください。

げ

なんでbの二乗のところを分けるんですか？
説明が下手ですみません