Question

mi

734、735ともに解説を読んでもピンと来ません…
もしわかる方いたら教えて頂きたいです🙇‍♂️

・行四辺形 ABCD の対角線 AC を 2 : 1 に内分する点をE, 辺ADを2

に外分する点をFとするとき, 3点B, E, F は一直線上にあることを証販
よ。

 

/2ss 行四辺形 ABCD の対角線 AC をCの方に延長し, 延長上に点Pをとって

CEー2AC となるようにする。 また, 辺 AB, 線分 DE の中点をも で
らとする。次の問いに答えよ。

AG を AB および AD で表せ。

| 3真F。 C, Gは一直線上にあることを証明せよ。

| 55M 第フ章@平面上のベクトル

 

 

 

735. ) AC=A2B+AD
が      AE=3AC=3AB3AD    6
                    *_ AD+AE _ AD+(3AB十3AD)
:       ass     es
/         _ 3AB+4AD
9   2

 

                FC=ACー-AF=(AB+AD)一 ) AB
ーすAB+AD
=AB+2AD                         |

したがって, 2EC=FG。                     |
よって, 3点F, C, Gは一直線上にある
736. (1) 点Pは線分BM 上にあるから, BP : PM=s : (1一s) と

おくと,
0P=-s)0B+sOM=すsg+1ー)8 …①
計7だ『  点Pは線分 AN 上にあるから,  ABI2IBN震清: (1の と
おくと,

0P=ーの04+4ON-0ーの4+る5 …-②

<*0..8キ0. 2ZX8。であるから, ①②ょり.
ニュー6 1ーsーオ7
に        AU 9
これを解いて, s 5 =ーオ
のKC。  0P=エるすユ5
 人OBM と直線 AN に着目して,。メネラッスの定理よ り。
症N閲OAIES     の
NO AM PB 「 であるから   テイ
よって,  BP : PM=1
したがって
op-0B+OM 37 」.
  の   上  め  どすせら

 

 

 

⑩2+0. 5+0. 2%5 のとき
6十76王7がのが
ぐつ ニカニーゲ

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ベクトル 平面上のベクトル 位置ベクトル 平行四辺形 位置ベクトルと図形