✨ ベストアンサー ✨
これもホントは写真での回答が分かりやすいのですが、文章で失礼します！
先日もお話しした通り、文字が含まれていたとしても、ベン図を描きましょう！！
そして、A∩Bというのは、AとBの共通範囲ということでしたね！それが、今回は1と4だというわけです。
AとBの共通範囲ということは、AとBの両方が１と4を要素に持っていなければいけないということです。
Aの集合を見てみると、A＝{1,3,3a－2}となっています。ここに、1は含まれていますが、4は含まれていません。
なので、3a－2が4になるということです。計算すると、3a－2＝4 ∴a＝2 と分かります。
これを、Bの集合に代入してみると、B＝{－5,a＋2,a²－2a＋1}＝{－5,4,1}となります。
ちゃんと、1と4の両方が含まれているので、先ほどの計算が合っていたということになります。
ここで、もう一つ確認しなければいけないことがあります。
A∩B＝{1,4}ということは、1と4以外を共通して持っていたらいけないということです。
計算結果から、A＝{1,3,4},B＝{－5,1,4}と分かり、1と4しか共通でないということを確認しましょう！
また、A∪Bは和集合なので、A∪B＝{－5,1,3,4}となります！
よって、答えは、a＝2,A∪B＝{－5,1,3,4} …(答)
Bの集合を見て解くこともできます！、B＝{－5,a＋2,a²－2a＋1}となっていて、1も4も含まれていません。
よって、【a＋2＝1 かつ a²－2a＋1＝4 …①】か【a＋2＝4 かつ a²－2a＋1＝1 …②】ということになります。
①を解くと、a＝－1
②を解くと、a＝2となります。
これを、Aの集合に代入したとき、a＝2のときは、きちんと成り立ちますが、
a＝－1のときはA＝{－5,1,3}となってしまい、4を要素に持たないうえに－5を要素に持ってしまっているので不適となります。
以上から、a＝2と分かります。
見てのおとり、Bを見て解くのはかなり面倒くさいので、最初にやったほうでやるのがオススメですよ٩꒰｡•◡•｡꒱۶
分からないところがあれば何でも言ってください❣
良かった〜♡♡
凄すぎるということはないですが、、www
明日から学校頑張りましょう!!
すっごく分かりやすかったです！
解決できてスッキリしました(*^^*)♡♡♡
ジフンペンさん、本当に凄すぎる…。。。
私もジフンペンさんを見習って勉強頑張ります！
ありがとうございました\(๑╹◡╹๑)ﾉ♡