Question

みさき

（2解の積）=k^2+1/36>0はないといけないのでしょうか？またなんでですか

(2222ーつ0 AZ (6、は
 の            実数) を考える.  C上に点A(a、

ーAg) (gt0) をとる、次の聞い
旧) 点々におけるでの接線を ム とする.

  

開 上 Bにおけるでの接線を7
也み                      低CS 5とさん が直
陸計) とが直交するgc が存在するようなょ CT  ホ

     
   
    
   
   
   
    
   
    
  
 
 
  

   
                                                                                                                                                                                                                                                                 

 

計と                                    (上板大・文系)
((接株と法線 )  線ッニテ(ゞ) の接線に.
ッータテキ が直交する条件は。 ーー) っ     という 2 直線 ヨカエ

1

き,

 

こっただので, (ょ のでのの
了 は                               傾きは, 了()キ0 のと

は
法線は (7。 (の) ) を通り, 傾き ープて の直 線なので,ゥニー

 

1
ア7のり (ーー)士了(/) とかける.

各
員
用

扇) /(>)ーーん> のとき、ア(>)ニ3z2ール

上』 の式は, ッニ(3z2一ん)(>ヶ一Z)二28ー Ao
(322ーヵ)ァー2g3

のとヵを連立させて, >3一Axー(322一ん)ェー2g3

   ッミー3z2z 223王0      (ァーo)^(ァ>土2Z) =0
計っつて,。 テーム6 一2g となり, B の座標は, 一2g
2) 4とんが直交 とつ の傾きの積が一1 で げ((g)了(一2g)ニー1 やッりーカェエァとッりーカマキア が直
記, (3Z2ー) 2g2ーを)ニーュ    36g*一15g十寿1ニ0 ……………OR Sv
馬上2ニーにおくと|のは。 362二15をEX キキ1デー0 ……… ーー@

7の4 欧方程式も, その 2 次方程式②も 0 を解として持たない
|方程式のが実数解を持つ を 方程式②が正の解を持つ

     
  
 

   

(と で接するので、この左辺は

(Geー で省E を因到に持ち (p.132)
考える

る(テー   の(e+2e) と因数分解で

  

g三0 は①を満たさない、ぶ0
sasで      は②を満たさない

ぐやgキ0 のとき, X(三の) >0
2
2解と係数の関係より, (2 解の積)ニニーニー>0 であり, 一方が正であれは、

方の解も正となり, 2解はともに正である.  ues夫
式②が, 正の2解 (重解も含む) を持つ条件は,
(提別式)=0 かつ (2 解の和)>0

ん
2_ 4.36(42二1)ミ0 かつ >0                    ぐ角と係数の関係

のD        b
3 Safee-でる

な=テー

一対一対応 微分

Answer 1

カス

解の積が負では、解が正と負の組み合わせになるからです

みさき

上の方に②は正の解とかいてあるのでこの条件は必要なのかなーと思ったのですが

カス

まあたしかにより強い条件で絞れるので必要かどうかは疑問ですが書いておいて損はしないでしょう

カス

まあたしかにより強い条件で絞れるので必要かどうかは疑問ですが書いておいて損はしないでしょう

みさき

解いてて思ったのですが②で正の解は少なくとも一つ持つだけであって２解ともが正の解とは限らないということはないですかね？